摘 要]本文全面介紹了深圳地鐵三號(hào)線GPS平面控制網(wǎng)的布設(shè)方案,包括GPS控制網(wǎng)技術(shù)設(shè)計(jì)、外業(yè)觀測(cè)、基線向量解算、控制網(wǎng)平差及精度分析和可靠性檢驗(yàn)等。同時(shí)對(duì)地鐵GPS平面控制網(wǎng)建立的有關(guān)問(wèn)題提出一些建議。 [關(guān)鍵詞]基線向量解算;網(wǎng)平差;精度分析;可靠性檢驗(yàn) 1 工程與測(cè)區(qū)概況
深圳地鐵三號(hào)線工程初期建設(shè)線路起自紅嶺中路站,止于龍興街站,沿線所經(jīng)區(qū)域有羅湖區(qū)的東門(mén)、水貝、布心片區(qū),龍崗區(qū)布吉鎮(zhèn)、橫崗鎮(zhèn)、龍崗中心城及龍崗鎮(zhèn)。正線全長(zhǎng)32.91km,其中地下線長(zhǎng)692km,高架線長(zhǎng)25.71km。全線共設(shè)21個(gè)車(chē)站和1個(gè)車(chē)輛段,其中紅嶺中路站至布心站6個(gè)車(chē)站為地下站,布吉聯(lián)檢站至龍興街站14個(gè)車(chē)站為高架站,塘坑站為半地下站。該項(xiàng)目全線位于特區(qū)內(nèi),特別是地下線部分紅嶺中路—老街—東門(mén)中路三站兩區(qū)從東門(mén)老街商業(yè)繁華地帶穿過(guò),高樓林立、街道狹窄、交通繁忙、城市無(wú)線電干擾嚴(yán)重,給GPS測(cè)量帶來(lái)困難。 2 GPS控制網(wǎng)設(shè)計(jì) 2.1 布網(wǎng)原則 本項(xiàng)目GPS控制網(wǎng)根據(jù)《地下鐵道、輕軌交通工程測(cè)量規(guī)范》、《城市測(cè)量規(guī)范》以及《全球定位系統(tǒng)城市測(cè)量技術(shù)規(guī)程》中相關(guān)技術(shù)要求布網(wǎng)。GPS網(wǎng)沿地鐵線路呈帶狀分布,采用邊連接形式構(gòu)網(wǎng),由多個(gè)同步大地四邊形或三角網(wǎng)組成,網(wǎng)內(nèi)重合了4個(gè)城市二等控制點(diǎn),并對(duì)包括重合點(diǎn)在內(nèi)的控制網(wǎng)進(jìn)行長(zhǎng)邊大地四邊形觀測(cè),以便對(duì)整網(wǎng)進(jìn)行長(zhǎng)度基準(zhǔn)控制。GPS控制網(wǎng)由非同步獨(dú)立觀測(cè)邊構(gòu)成閉合環(huán)或附合路線,每個(gè)閉合環(huán)或附合路線中的邊數(shù)不大于6條。 2.2 選點(diǎn)與埋石 根據(jù)布網(wǎng)原則和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況,沿線路每隔2km左右布設(shè)一對(duì)相互通視的GPS點(diǎn),為保證精密導(dǎo)線聯(lián)測(cè)需要每個(gè)GPS點(diǎn)至少與兩個(gè)相鄰GPS點(diǎn)通視,每對(duì)GPS點(diǎn)邊長(zhǎng)800~2000m。GPS點(diǎn)均選在利于保存、便于施測(cè)的建筑物頂面,點(diǎn)位視野開(kāi)闊,遠(yuǎn)離高壓輸電線和無(wú)線電發(fā)射裝置。 2.3 主要技術(shù)指標(biāo) 依據(jù)《地下鐵道、輕軌交通工程測(cè)量規(guī)范》的技術(shù)要求,本項(xiàng)目GPS控制網(wǎng)按GPSC級(jí)網(wǎng)施測(cè)。最弱點(diǎn)位中誤差不大于12mm,相鄰點(diǎn)相對(duì)點(diǎn)位中誤差不大于10mm,最弱邊相對(duì)中誤差不大于1/9萬(wàn),與原有控制點(diǎn)的坐標(biāo)較差不大于50mm。 3 外業(yè)觀測(cè) GPS控制網(wǎng)采用6臺(tái)Trimble5700雙頻(標(biāo)稱(chēng)精度為±5mm+1ppm)接收機(jī)作業(yè)。GPS測(cè)量作業(yè)前,接收機(jī)在一般檢視和通電檢驗(yàn)后,還進(jìn)行了GPS接收機(jī)內(nèi)部噪聲水平測(cè)試和接收機(jī)天線平均相位中心穩(wěn)定性檢驗(yàn),并對(duì)基座光學(xué)對(duì)中器和卷尺進(jìn)行檢校。根據(jù)編制的GPS衛(wèi)星可見(jiàn)性預(yù)報(bào)表及衛(wèi)星的幾何圖形強(qiáng)度(其PDOP值不應(yīng)大于6),選擇最佳觀測(cè)時(shí)段。 觀測(cè)時(shí)按相對(duì)靜態(tài)定位模式進(jìn)行觀測(cè),每條邊觀測(cè)時(shí)段≥2,每個(gè)觀測(cè)時(shí)段長(zhǎng)度≥90min,衛(wèi)星高度角≥15°,天線整平對(duì)中誤差≤1mm。每時(shí)段觀測(cè)前后各量取天線高一次,兩次量測(cè)值互差≤3mm,并取平均值作為最后天線高。 全網(wǎng)共聯(lián)測(cè)4個(gè)原有城市二等控制點(diǎn)(Ⅱ27望海嶺、Ⅱ32紅花頂、Ⅱ37求水坳、Ⅱ82深勘大廈)、1個(gè)城市三等控制點(diǎn)(Ⅲ526植物園)共5個(gè)重合點(diǎn)以及新布設(shè)的32個(gè)GPS點(diǎn)。觀測(cè)時(shí)除對(duì)GPS控制網(wǎng)內(nèi)短邊未知點(diǎn)進(jìn)行構(gòu)網(wǎng)觀測(cè),全線還選擇7個(gè)GPS控制點(diǎn)(GPS04、GPS06、GPS21、GPS23、GPS27、GPS30、GPS32)和5個(gè)重合點(diǎn)構(gòu)成長(zhǎng)邊圖形觀測(cè),保證了GPS網(wǎng)的精度均勻及減少了尺度比的誤差影響。深圳市地鐵3號(hào)線GPS控制網(wǎng)聯(lián)測(cè)圖如圖1。 4 基線向量解算 4.1 基線向量解算 基線向量解算是利用二個(gè)或多個(gè)測(cè)站的GPS同步載波相位觀測(cè)值確定測(cè)站之間坐標(biāo)差的過(guò)程。本項(xiàng)目采用Trimble隨機(jī)軟件TGO1·62按靜態(tài)相對(duì)定位模式解算,基線解算采用衛(wèi)星廣播星歷坐標(biāo)作為基線解的起算數(shù)據(jù)。因測(cè)區(qū)處于經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū),城市無(wú)線電信號(hào)強(qiáng)烈,再加上太陽(yáng)等天體輻射影響GPS信號(hào)通過(guò)電離層時(shí),傳播路徑和傳播速度會(huì)發(fā)生變化,從而影響GPS衛(wèi)星至地面接收機(jī)之間的觀測(cè)距離,若不加以仔細(xì)改正,會(huì)嚴(yán)重?fù)p害GPS觀測(cè)值精度。本項(xiàng)目在施測(cè)時(shí)利用多臺(tái)GPS雙頻接收機(jī)進(jìn)行同步觀測(cè),并在基線解算時(shí)通過(guò)高級(jí)參數(shù)設(shè)置,利用TGO電離層改正模型對(duì)大于4km的基線進(jìn)行電離層改正。電離層改正模型考慮了折射率中的高階項(xiàng)以及地磁場(chǎng)的影響,并且沿著信號(hào)傳播路徑進(jìn)行積分,通過(guò)基線解算精度比較,加入改正模型后的精度均優(yōu)于2mm,可顯著提高基線向量解算觀測(cè)值水平和垂直精度。 4.2 基線向量質(zhì)量控制與精度分析 基線向量質(zhì)量控制是為了后續(xù)數(shù)據(jù)處理分析提供合格的基線向量結(jié)果。對(duì)基線向量質(zhì)量可根據(jù)以下基線解算指標(biāo)進(jìn)行控制: 4.2.1 相對(duì)指標(biāo) (1)單位權(quán)方差因子即參考因子; (2)觀測(cè)值的RMS即觀測(cè)值殘差的均方根,RMS值越小越好; (3)數(shù)據(jù)刪除率,數(shù)據(jù)刪除率越高說(shuō)明觀測(cè)值質(zhì)量越差; (4)比率RATIO,它反映了所確定的整周未知數(shù)參數(shù)的可靠性,該值越大,可靠性越高,它主要與觀測(cè)時(shí)衛(wèi)星星座的數(shù)量和幾何分布圖形有關(guān); (5)衛(wèi)星強(qiáng)度因子RDOP,它的值的大小與觀測(cè)時(shí)間段有關(guān)。以上五個(gè)指標(biāo)均在一定程度上反映觀測(cè)值質(zhì)量的優(yōu)劣,但還無(wú)法判定基線解算質(zhì)量是否合格。 4.2.2 半相對(duì)半絕對(duì)指標(biāo) 同步環(huán)閉合差,從理論上講同步觀測(cè)基線間具有一定內(nèi)在聯(lián)系,閉合差三維向量總和應(yīng)該為0。但在實(shí)踐中只要數(shù)學(xué)模型正確,數(shù)據(jù)處理無(wú)誤,即使觀測(cè)值質(zhì)量不好,同步環(huán)閉合差也有可能非常小。當(dāng)同步環(huán)閉合差超限,則能說(shuō)明閉合環(huán)中至少有一條基線向量有問(wèn)題,但當(dāng)閉合差不超限時(shí)也不能說(shuō)明環(huán)中所有基線質(zhì)量均合格。 4.2.3 絕對(duì)質(zhì)量指標(biāo) 4.2.3.1 異步環(huán)閉合差 當(dāng)異步環(huán)閉合差滿足限差要求,說(shuō)明組成異步環(huán)的所有基線解算質(zhì)量均合格。深圳地鐵三號(hào)線GPS控制網(wǎng)基線向量異步環(huán)閉合差統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。 基線向量異步環(huán)閉合差限差為(σ為基線向量的弦長(zhǎng)中誤差(mm),n=3),可見(jiàn)本項(xiàng)目基線向量所有異步環(huán)閉合差均滿足限差要求。 4.2.3.2 重復(fù)觀測(cè)基線較差指不同的觀測(cè)時(shí)段對(duì)同一條基線進(jìn)行重復(fù)觀測(cè)的觀測(cè)值間的差異,當(dāng)其滿足限差要求時(shí)說(shuō)明基線向量解算是合格的,當(dāng)不滿足時(shí)則說(shuō)明至少有一個(gè)時(shí)段觀測(cè)的基線有問(wèn)題,這條基線可通過(guò)多條復(fù)測(cè)基線來(lái)判定哪個(gè)時(shí)段的基線觀測(cè)值有問(wèn)題。深圳地鐵三號(hào)線GPS控制網(wǎng)重復(fù)觀測(cè)基線較差統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2。 重復(fù)觀測(cè)基線向量較差限差為。以上統(tǒng)計(jì)表明:本項(xiàng)目所有重復(fù)觀測(cè)基線向量較差均滿足規(guī)范限差要求,即GPS控制網(wǎng)中所有基線向量解算均合格,基線解算成果可靠。 影響基線向量解算的因素很多,很復(fù)雜,對(duì)于基線向量解算質(zhì)量好壞的判定比較簡(jiǎn)單和實(shí)用的方法是條件允許時(shí)利用全站儀重復(fù)觀測(cè)基線,看能否滿足重復(fù)觀測(cè)基線較差的限差要求。 5 控制網(wǎng)平差及精度分析 GPS控制網(wǎng)平差包括三維無(wú)約束平差和二維約束平差,平差數(shù)據(jù)采用基線向量的雙差固定解進(jìn)行。網(wǎng)平差和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換均利用西南交通大學(xué)研制的XJGPS商用軟件,以Ⅱ27望海嶺的WGS-84系的三維坐標(biāo)作為起算數(shù)據(jù),在WGS-84坐標(biāo)系中進(jìn)行三維無(wú)約束平差,以檢定基線向量網(wǎng)自身的內(nèi)符合精度及其系統(tǒng)誤差和粗差。經(jīng)三維無(wú)約束平差計(jì)算,基線向量網(wǎng)中最弱邊相對(duì)中誤差為II37~GPS31:1/611744;最大方位角中誤差為II37~GPS31:0.31″;最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為Ⅱ37: 0.55cm。經(jīng)統(tǒng)計(jì)所有基線向量改正數(shù)的絕對(duì)值均滿足《地下鐵道、輕軌交通工程測(cè)量規(guī)范》中限差要求。三維無(wú)約束平差計(jì)算通過(guò)后,再以已知深圳城市控制點(diǎn)的城市平面直角坐標(biāo)對(duì)基線網(wǎng)進(jìn)行邊長(zhǎng)和方位角約束平差,并將GPS平面控制點(diǎn)的WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為深圳城市平面直角坐標(biāo),即得到GPS平面控制網(wǎng)中各點(diǎn)的坐標(biāo)成果。經(jīng)二維約束平差計(jì)算,GPS控制網(wǎng)最弱邊相對(duì)中誤差為II37~GPS31:1/3450874;最大方位角中誤差為II37~GPS31:0.05″;最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為GPS31:0.08cm。通過(guò)以上數(shù)據(jù)分析,全網(wǎng)共32個(gè)新設(shè)點(diǎn),點(diǎn)位中誤差均小于限差±12mm精度要求,同時(shí)也滿足最弱邊相對(duì)中誤差1/9萬(wàn)的精度要求。 6 已知點(diǎn)可靠性檢驗(yàn) 在二維約束平差前要對(duì)已知點(diǎn)可靠性進(jìn)行檢驗(yàn),以確保所采用的已知點(diǎn)的正確性。先以Ⅱ37求水坳、Ⅱ82深勘大廈為已知點(diǎn)進(jìn)行二維約束平差,對(duì)其它已知點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行比較。已知點(diǎn)坐標(biāo)與作未知點(diǎn)二維約束平差坐標(biāo)間較差如表3。 從表3中可看出已知點(diǎn)間具有較高的相對(duì)精度,滿足與原有控制點(diǎn)的坐標(biāo)較差<50mm限差要求。因此,采用Ⅱ27望海嶺、Ⅱ32紅花頂、Ⅱ37求水坳、Ⅱ82深勘大廈4個(gè)二等城市控制點(diǎn)對(duì)整個(gè)GPS平面控制網(wǎng)進(jìn)行二維約束平差,保證了約束坐標(biāo)的正確性和高精度。 7 結(jié)束語(yǔ) (1)地鐵GPS控制網(wǎng)應(yīng)采用邊連接形式構(gòu)網(wǎng),由多個(gè)同步大地四邊形或三角網(wǎng)組成,并要對(duì)包括重合點(diǎn)在內(nèi)的控制網(wǎng)進(jìn)行長(zhǎng)邊大地四邊形觀測(cè),以便對(duì)整網(wǎng)進(jìn)行長(zhǎng)度基準(zhǔn)控制。 (2)GPS基線向量的解算非常重要。要加強(qiáng)基線解算質(zhì)量控制,嚴(yán)格用異步環(huán)閉合差和重復(fù)觀測(cè)基線較差兩個(gè)絕對(duì)質(zhì)量指標(biāo)來(lái)判定基線解算質(zhì)量。 (3)影響基線解算質(zhì)量的原因較多,但最基本的是觀測(cè)條件,即觀測(cè)點(diǎn)位置和觀測(cè)時(shí)段。觀測(cè)點(diǎn)位置主要考慮多路徑效應(yīng)的影響及無(wú)線電干擾,選點(diǎn)時(shí)應(yīng)盡量避開(kāi)高大建筑物、大面積水域及遠(yuǎn)離高壓輸電線和無(wú)線電發(fā)射裝置;觀測(cè)時(shí)段主要根據(jù)衛(wèi)星星歷預(yù)報(bào)圖和衛(wèi)星星座相對(duì)測(cè)區(qū)的幾何分布,選擇最佳觀測(cè)時(shí)間。 (4)在城市中進(jìn)行高精度GPS控制測(cè)量,為減小電離層對(duì)基線解算的影響,在施測(cè)時(shí)可利用多臺(tái)GPS雙頻接收機(jī)進(jìn)行同步觀測(cè),并在基線解算時(shí)利用TGO電離層改正模型對(duì)長(zhǎng)基線進(jìn)行電離層改正。通過(guò)本項(xiàng)目基線解算精度比較,加入改正模型后的精度均優(yōu)于2mm,可顯著提高觀測(cè)值基線向量解算精度。 (5)對(duì)高精度的GPS控制網(wǎng)重復(fù)基線觀測(cè)非常重要,控制網(wǎng)中骨干網(wǎng)點(diǎn)應(yīng)重復(fù)觀測(cè),重復(fù)觀測(cè)次數(shù)≥2,通過(guò)多條重復(fù)觀測(cè)基線可直接判定基線解算質(zhì)量和整個(gè)基線向量網(wǎng)的好壞。 (6)在二維約束平差前應(yīng)對(duì)已知點(diǎn)進(jìn)行可靠性檢驗(yàn),對(duì)參與約束平差的已知點(diǎn)進(jìn)行分析和篩選,選擇正確而且精度較高的已知點(diǎn)進(jìn)行二維約束平差,以免利用了錯(cuò)誤或精度較低的已知點(diǎn)影響整個(gè)GPS控制網(wǎng)的最終成果。 參考文獻(xiàn) [1]徐紹銓,等.GPS測(cè)量原理及應(yīng)用[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2003. 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